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更新日:2026.02.05

公開日:2025.09.11

線形代数の参考書本おすすめ人気ランキング16選【教科書や問題集も！】

機械学習を学ぶ際に避けて通れないのは線形代数や行列などの数学です。しかし、理系や文系問わず独学で勉強するのは難しいです。そこで今回は、線形代数入門や初心者でもわかりやすい参考書・教科書・問題集・演習本の選び方とおすすめ商品ランキングを紹介します。

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何に使う？線形代数入門はわかりやすい書籍で学ぼう

線形代数や行列は何に使うかわかりづらい分野ですが、数学・理学・工学を理解するために欠かせません。プログラミングを組むにも線形代数は不可欠ですが、抽象的な内容で理解するのは難しいです。

独学で学ぶなら、わかりやすい参考書・問題集・演習本などの書籍が必要です。文字や図形で詳しく解説している参考書を使えば、線形代数入門や線形代数への理解もグッと深まります。しかし、線形代数の参考書は非常に種類が多く、自分に合ったものを選ぶのは困難です。

そこで今回は、初心者でも線形代数を学べる参考書の選び方や、おすすめ商品ランキングを紹介します。ランキングは著者・ページ数・発売日などを基準に作成しました。名著や東大で使われている教科書も紹介しているので、ぜひ参考にしてください。

【結論コレ！】編集部イチ推しのおすすめ商品

経験者向け線形代数参考書のおすすめ

第1位：線型代数入門｜東京大学出版会

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本気で線形代数を学ぶなら必読！東大でも使われる教科書のひとつ

出版されて50年以上経つ、現在でも大学の教科書として使用されている信頼のある1冊です。旧字体が多数使用されているためやや読みにくさがあります。数学としての厳密性を維持しながらも分かりやすい説明が記載されている参考書です。

あやふやさがなくかっちり理解したい方に最適で、本気で線形代数を理解したい方には必ず読んでほしい1冊です。練習問題の解説がほとんどないので、分からないところはほかの書籍と合わせて学習してください。

著者	齋藤正彦
ページ数	292
発売日	1966/3/31

初学者向け線形代数参考書のおすすめ

第1位：マンガ線形代数入門 (ブルーバックス)｜講談社

講談社マンガ線形代数入門 (ブルーバックス) — 出典：https://amazon.co.jp

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難しいと感じる初心者でも漫画だから楽しく学べる

「マンガ線形代数入門」は、物語の中でゆきえとなみおが冒険を通して行列の基本を解説します。宇宙やイタリアを舞台にした旅をしながら数学の謎に迫ることで、線形代数の初歩を楽しく学べます。

高校生やこれから大学で線形代数を学ぶ学生にとって、読み始めて損はないおすすめの一冊です。

著者	鍵本聡 (原著), 北垣絵美 (著)
ページ数	240
発売日	2013/7/19

線形代数を学べる参考書の選び方

線形代数の参考書にはさまざまな難易度があり、使用用途も幅広いため選び方が難しいです。出版時期・著者なども考慮しながら選ぶ必要があります。

難易度で選ぶ

線形代数の参考書は中学生でも理解できるように解説されたものから、専門書のようなハイレベルのものまであります。難易度を考えて自分に合った参考書を選んでください。

難しい用語がわからない初学者や独学で学ぶなら「入門書」がおすすめ

線形代数は大学の数学では基礎的となる部分ですが、抽象的な内容なので初めて学ぶ場合は理解しにくい内容です。高校の数学だけでは予備知識が不足しているので、学校で学ぶ知識だけでは理解できない場合があります。

難しい用語がわからない初学者の方や、独学で学ぶ方には「入門書」がおすすめできます。入門書の多くは初めて線形代数を勉強する方でも分かりやすく作られているため、難しい用語や数式が分からなくても勉強しやすいです。

応用や専門知識を得たいならamazonでも買える「専門書」がおすすめ

本格的に線形代数を学ぶなら、大学の教科書として使用されているような「専門書」がおすすめです。専門書だからといってすべてが難解なわけではなく、分かりやすく解説している書籍もたくさんあり、最近ではamazonでも買えます。

ただし、内容はレベルの高いものなので基礎を学んでいないと理解できない可能性が高いです。まずは入門書で線形代数を学び、基礎ができあがったら専門書に進んでください。

基礎が分からないならヨビノリなど「文系向け」のものがおすすめ

入門書の内容でも分かりにくいときは、「文系向け」の参考書を選ぶのがおすすめです。文系向けに作られた参考書の内容は、基礎の部分を分かりやすく解説しているものがほとんどになります。ヨビノリなど動画でも併せて学べるものが特におすすめです。

出版社や著者で選ぶ

線形代数の参考書は多くの出版社が出しています。中にはシリーズ化しているものもあるため、自分が勉強しやすいシリーズや理解しやすい出版社のものを選ぶのもおすすめです。

数式をしっかり理解したいなら「マセマ」がおすすめ

「マセマ」の線形代数はシリーズ化されており、基礎や演習などさまざまな参考書が出版されています。まずは基礎から勉強し、同じマセマシリーズの応用へと進んでください。線形代数の数式は複雑で難しいですが、マセマの参考書を読み込めば理解が深まります。

東大の教科書にも使われ初心者でもわかりやすいものなら「東京大学出版会」がおすすめ

「東京大学出版会」の参考書は、東大の教科書にも採用されています。本格的な線形代数の計算が学べるだけでなく、応用や実用的な部分までしっかりカバーされているのが特徴です。教科書にも使われているため、初心者でも比較的分かりやすくなっています。

世界規格を学びたいなら「ギルバートストラング」の名著がおすすめ

「ギルバートストラング」が手掛ける線形代数参考書は、世界でも通用するレベルの学習ができます。世界の大学でも教科書として採用されるほどクオリティの高い名著も多く、線形代数を詳しく勉強したい方には特におすすめです。

難しい計算ももちろんありますが、高校数学を入り口としているので初心者でも活用できます。簡単なところからスタートし、演習問題を解きながら少しずつ理解を深めていけるのが特徴です。

使用用途で選ぶ

線形代数の参考書は予備知識がない方でも分かりやすいものや、大学院入試を意識したものなどさまざまなタイプがあります。ここでは用途別の選び方を見てみてください。

高校数学の延長なら「行列式・行列」を学べるものがおすすめ

線形代数は高校数学の行列を発展させたものですが、現在の高校の指導要領では「行列式・行列」を教えないところも増えています。そのため、高校卒業レベルの数学知識では線形代数を理解するのは難しいです。

高校卒業後に大学などで線形代数を学ぶ場合は、行列や行列式を学べる参考書を用意しておくと心強いです。大学では行列を理解している前提で授業が進む可能性もあるため、自分である程度予習しておくと理解しやすくなります。

理解を深めたいなら「網羅性」のある参考書がおすすめ

線形代数は勉強する範囲が広いため、一部分だけを学んでも理解しにくい可能性があります。より理解を深めたいのであれば行列・ベクトル・さらに専門的な内容など幅広い分野を勉強できる「網羅性」のある参考書を選ぶのがおすすめです。

網羅性のある参考書は初心者から上級者まで使いやすく、どんな参考書を選ぶか迷ったときにもぴったりです。線形代数の内容がまんべんなく書かれた参考書であれば、いろいろな方向から勉強できて理解度がグッと深まります。

大学院入試なら「入試問題」のある参考書がおすすめ

線形代数は大学院での研究でも非常に重要な分野です。そのため、大学院入試の試験では線形代数が出題される可能性があります。大学院入試を受けるなら、線形代数の問題演習を十分に行っておくのがおすすめです。

線形代数参考書の中には、大学院入試の過去問が載っているものもたくさんあります。大学院入試を受けるなら、問題演習ができる参考書や問題集を選んでください。実際に出題された「入試問題」が載っている参考書は特におすすめです。

「プログラミング・ベクトル解析」などを学びたいなら応用編がおすすめ

線形代数は「プログラミング・ベクトル解析」などさまざまな分野に応用されており、それらを解説した参考書も販売されています。線形代数の中でもプログラミングなどにかかわる分野を勉強したいなら応用編を選んでください。

応用編の参考書は基本的に線形代数をマスターしてから読むべきものですが、応用分野に必要な線形代数に絞って解説した参考書も販売されています。一部分だけを抜粋して便用する場合は、最初から応用編を選ぶのもおすすめです。

問題の量で選ぶ

線形代数も高校までの参考書と同様に、参考書と問題集に分かれています。ここでは練習問題がついているものやついていないものなどを紹介するので、参考にしてください。

内容を理解したいなら「練習問題がない」タイプがおすすめ

線形代数の参考書は内容を理解するのがメインで、特に苦手な方向けの線形代数の参考書は、「練習問題がない」タイプが多いです。詳しい解説が載っているものなら練習問題がない参考書を選んでください。

線形代数を使いこなすなら「練習問題がある」タイプがおすすめ

線形代数の参考書も高校までの参考書と同じで、練習問題がついた参考書は少なくありません。しっかり内容を理解したあとで練習問題を行うと、実践的な力が身につきます。「練習問題がある」タイプは、解説も問題も同じ著者が書いているので分かりやすいです。

問題の量は参考書によって違い、線形代数を理解するための解説は詳しくても問題の回答が簡素化されているものもあります。入試などで勉強する必要のある方や、本格的に勉強したい方以外であれば、問題集つきの参考書で問題ありません。

入試対策なら「問題集」がおすすめ

ある程度線形代数を理解しているもののさらに力をつけたい方や、大学院入試を受ける方は線形代数の「問題集」がおすすめです。問題集は基礎的なものから、大学院入試を視野に入れたハイレベルのものまでさまざまなものがあります。

解説がないと間違えた問題を理解できないままになってしまうため、独学で学ぶなら必ず解説の詳しい問題集を選ぶようにしてください。線形代数は大学の数学では基本中の基本なので、応用分野を学ぶなら完全にマスターしておく必要があります。

出版された時期で選ぶ

線形代数の参考書は最近出版されたものから、数十年前に出版されたされたものまで幅広いです。ここでは、出版時期それぞれのメリットとデメリットをご紹介します。

信用性が高いものがいいなら大学でも使われる「古い参考書」がおすすめ

線形代数の参考書は数十年前に出版された書籍でも、大学の教科書としてそのまま使われているものもあります。線形代数は参考書の内容が古くなる場合がほとんどありません。 長く愛用されている「古い参考書」は、信用性が高いのも大きなメリットです。

ただし、参考書の内容自体に問題はなくても、使われている言葉が現代的ではありません。ただでさえ理解をするのが難しいのに、言葉遣いのせいで読みにくい場合もあるので、よくチェックしてください。

わかりやすくまとめられた現代向けの解説なら「新しい参考書」がおすすめ

出版時期が新しいものは現代の感覚で書かれているので読みやすいです。内容も分かりやすい参考書が多く、高校で習わなくなった行列をフォローしているなどの特徴があります。分かりやすい言葉で解説しているため、初学者には特におすすめです。

「新しい参考書」は読みやすくて情報が新しいのがメリットですが、若干信用性に欠ける可能性があります。出版されたばかりの参考書なら、レビューなどを参考にしっかり検討してみてください。

応用分野から選ぶ

線形代数は大学入試だけでなく、日常生活の中でも活躍しています。自分が勉強したい分野や応用分野に応じて、参考書を選ぶのも重要です。

使い道の多いPCやAIを専攻するなら「プログラミング」がおすすめ

インターネットやAIなどのプログラムを設計できるようになるためには、線形代数を理解する必要があります。機械学習やディープラーニングに線形代数がどのように活用されているのかなど、「プログラミング」に必要な知識がまとめられた参考書も多いです。

下記の記事では、プログラミング本の人気おすすめランキング20選をご紹介しているので、是非あわせてご覧ください。

物理学専攻なら「量子力学」がおすすめ

原子や電子などの目に見えない小さな粒子の動きや、確率を計算する学問である「量子力学」は物理学の中でも最先端の研究分野です。量子力学には波動方程式といった量子の本質を明らかにする手法があります。

波動方程式と線形代数の固有ベクトルを求めるための固定方程式は、数理構造が全く同じで、先端物理学の分野に進む場合には、線形代数と量子力学の関係を解説した参考書を読んでおくのがおすすめです。

数学科専攻なら「機械学習」がおすすめ

線形代数は「機械学習」においても非常に重要な分野です。機械学習は人工知能の一種とも呼ばれ、プログラミングなどとも深い関わりがあります。線形代数の中でもベクトルや行列を深く学習する必要があるため、目的に合った参考書を選ぶのがおすすめです。